两个都不能倒装

no matter how 和 however 两个基本都用在句首，后面都跟陈述句语序。像上面有人举例：No matter how sad you are, life is still going on. 这个不是倒装，而是正常的陈述句语序。

另外其它答案也说了，这两个词不像 no matter what = whatever，它们的意思是不同的。However 表示的是转折，一般译成“然而”。因此，However you are sad, life is still going on. 这个句子直译成中文：然而你很悲伤，生活依然要继续。上下文关系不对。应该是：尽管你很悲伤，然而生活还是要继续——Although you are sad, life is still going on. 翻译里面不能所有的字词都按字面直译，必须考虑语言习惯。

no matter how 和 however 的用法

总体来说就是 no matter + 疑问词 和 疑问词+ever 两大类

前者只能用于让步状语从句中，后者都可以。

no matter how 和 no matter what 知识点在单选中。高中英语

no matter how 后面接形容词或副词
no matter what 后面接名词或代词