1. louder是形容词loud的比较级，在句中一般充当定语（放在名词前），或充当表语（放在系动词后），或充当补足语。
如：Can you answer the question in a louder voice? （louder修饰名词voice做定语）
你能用更大的声音回答这个问题吗？
The sound of this radio is louder than that one. （louder放在系动词is后面做表语）
这台收音机的声音比那台收音机（的声音）更大。
Why not make your voice louder? （louder放在宾语your voice后面做宾语补足语）

2. 而loudlier是副词loudly的比较级，在句中一般只做状语，修饰动词（短语），不过loudly的比较级一般用more loudly，loudlier很少用。
如：Please tell the story loudlier.
= Please tell the story more loudly.
请更大声地讲述这个故事。
loudlier为副词loudly的比较级，在句中做状语，修饰动词短语tell the story.