平方根公式

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

扩展资料

求平方根的迭代公式为：X(n+1)=(Xn+a/Xn) /2。要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10的负5次幂。

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{      

         double x1, x2;  

         double a;  

         scanf(%lf,&a);        

         x2=1.0;    

         do{                   

                  x1=x2;              

                  x2=(x1+a/x1)/2.0;                       

         }while(fabs(x1 - x2)>=0.00001);        

         printf(%.3lf,x2);

         return 0 ;

参考资料来源：百度百科-平方根

 X（n + 1） = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2。（n，n+1是下角标）。

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

扩展资料：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；

5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（3×20+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

参考资料来源：百度百科-平方根计算