降幂公式
降幂公式
(cosA)^2=(1 cos2A)/2
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
推导公式如下
直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式：
cos2α＝(cosα)^2－(sinα)^2＝2(cosα)^2－1＝1－2(sinα)^2
cos2α＝2(cosα)^2－1,(cosα)^2=(cos2α 1)/2
cos2α=1－2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)/2
夹角公式
设直线l1、l2的斜率存在，分别为k1、k2，且夹角不是90度，
l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1 k1k2）
l1与l2的夹角为θ，则tanθ=∣(k2- k1）/(1 k1k2）∣。
  
直线的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）
编辑本段公式一
d = √(1 k^2)|x1-x2| = √(1 k^2)[(x1 x2)^2 - 4x1x2] = √(1 1/k^2)|y1-y2| = √(1 1/k^2)[(y1 y2)^2 - 4y1y2]
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1 k^2)[(x1 x2)^2 - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
  
编辑本段公式二
d =√[(1 k^2)△/a^2] =√(1 k^2)√(△)/|a|
在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个两元一次方程，其中△为两元一次方程中的 B^2-4AC ，a为二次项系数。
  
偶的补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除）
2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1 x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……
在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。
  编辑词条筛法公式
设S为有限集，Ai为S的子集，i=1，2，…n，则∣C下标SA1∩C下标SA2∩…∩C下标SAn∣=∣S∣-∑（n在上，i=1在下）∣Ai∣ ∑（1≤ib>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a ex0，(右焦半径)r2=a -ex0，其中e是离心率。
  
推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e
可得：r1= e∣MN1∣= e（a2/ c x0）= a ex0，r2= e∣MN2∣= e（a2/ c x0）= a-ex0。
同理：∣MF1∣= a ey0，∣MF2∣= a-ey0。
  
双曲线交半径公式的推导
当点P在双曲线右支时的焦半径公式,(其中F1为左焦点,F2为右焦点)它是由第二定义导出的,其中a是实半轴长,e是离心率,x。是P点的横坐标。|PF2|=ex。-a
并且只记右支,左支和右支只差一个负号。
  
若焦点在y轴同理只记上支
双曲线过右焦点的半径r=|ex-a|
双曲线过左焦点的半径r=|ex a|
抛物线交半径公式
抛物线r=x p/2
通径:就是过焦点垂直于轴的弦,这时的焦半径为半通径
双曲线和椭圆的通径是2b^2/a
抛物线的通径是2p
等比数列求和公式
1）等比数列：a（n 1）/an=q, n为自然数。
  
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式： an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。
  
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。
（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。正切
编辑本段定义
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。
  放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/x

编辑本段三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
  通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
  
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
  
编辑本段相关知识
六种基本函数(初等基本表示)：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1 cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1 cosα)
tan(α/2)=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式：
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2
cos^2(α)=(1 cos(2α))/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
tanA·tanB·tan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0
高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx=[e^(ix) e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix) ie^(-ix)]。