解：如下图所示：在正方体ABCD-A1B1C1D1中
若我们取ACB1D1四点，则得到一个每个面都是等边三角形的四面体，故①正确
如四面体B1ABD，每个面都是直角三角形的四面体，故②正确
若我们取ABCB1四点，则得到一个有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，故③正确，
故答案为：①②③．

从正方体的8个顶点中，任取4个点，这4个点恰好是一个三棱锥的4个顶点的概率是多少

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由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是从正方体的八个顶点中任取4个，所有的取法有C84=70种结果，
4点共面的有四点共面的取法有12种
∴4点恰能构成三棱锥的概率为1 ?
12
70 ＝
29
35
答：要求的概率是
29
35