体育中考可以延考。

如《广州市教育局关于印发2014年广州市初中毕业生学业考试体育考试意见的通知》（穗教体卫艺[2014]10号）规定：

因考前或临场发生伤病或女生经期等特殊情况，在规定时间内不能参加体育考试的学生，可申请缓考。

中考体育不考

影响也不大。体考的分数本来就不高。
只要你其他能过关。上重点高中也不是问题。
哪怕上不了。其他的高中也一样。
重点在于你高中是否努力。
高考是否顺利。那才是对你影响大的。