说明

KMP算法读懂了感觉非常简单，思路很简单，看不懂之前，查各类资料，看的稀里糊涂，即使网上最简单的解释，依然看的稀里糊涂。

我花了半天时间，争取用最短的篇幅大致搞明白这玩意究竟是啥。

这里不扯概念，只讲算法过程和代码理解：

KMP算法求解哪些类型问题

字符串匹配。给你两个字符串网络前缀长度，寻找其中一个字符串是否包含另一个字符串，如果包含，返回包含的起始位置。

如下边两个字符串：

  char *str = "bacbababadababacambabacaddababacasdsd";  char *ptr = "ababaca";

str有两处包含ptr

分别在str的下标10，26处包含ptr。

“”;

问题类型很简单，下面直接介绍算法

算法说明

一般匹配字符串时，我们从目标字符串str（假设宽度为n）的第一个下标选定和ptr宽度（长度为m）一样的子字符串进行比较，如果一样，就返回开始处的下标值，不一样，选取str下一个下标，同样选定宽度为n的字符串进行比较，直到str的末尾（实际比较时，下标联通到n-m）。这样的时间复杂度是O(n*m)。

KMP算法：可以实现复杂度为O(m+n)

为何简化了时间复杂度：

充分利用了目标字符串ptr的性质（比如上面部份字符串的重复性，即使不存在重复数组，在比较时，实现最大的联通量）。

上面理不理解无所谓，我说的虽然也没有深刻分析上面的内部缘由。

考察目标字符串ptr：

这里我们要估算一个宽度为m的转移函数next。

next链表的含意就是一个固定字符串的最长前缀和最长后缀相同的宽度。

比如：，那么这个字段的最长前缀和最长后缀相同必然是abc。

cbcbc，最长前缀和最长后缀相同是cbc。

abcbc，最长前缀和最长后缀相同是不存在的。

**注意最长前缀：是说以第一个字符开始，但是不包含最后一个字符。

比如aaaa相同的最长前缀和最长后缀是aaa。**

对于目标字符串ptr，，长度是7，所以next[0]，next[1]，next[2]，next[3]，next[4]，next[5]，next[6]分别估算的是

a，ab，aba，abab，ababa，，的相同的最长前缀和最长后缀的厚度。由于a，ab，aba，abab，ababa，，的相同的最长前缀和最长后缀是“”，“”，“a”，“ab”，“aba”网络前缀长度，“”，“a”,所以next字段的值是[-1,-1,0,1,2,-1,0]，这里-1表示不存在，0表示存在宽度为1，2表示存在宽度为3。这是为了和代码相对应。

下图中的1，2，3，4是一样的。1-2之间的和3-4之间的也是一样的，我们发觉A和B不一样；之前的算法是我把下边的字符串向前联通一个距离，重新从头开始比较，那必然存在好多重复的比较。现在的做法是，我把下边的字符串向前联通，使3和2对其，直接比较C和A是否一样。

代码解析

  void cal_next(char *str, int *next, int len)  {    next[0] = -1;//next[0]初始化为-1，-1表示不存在相同的最大前缀和最大后缀    int k = -1;//k初始化为-1    for (int q = 1; q <= len-1; q++)    {      while (k > -1 && str[k + 1] != str[q])//如果下一个不同，那么k就变成next[k]，注意next[k]是小于k的，无论k取任何值。      {        k = next[k];//往前回溯      }      if (str[k + 1] == str[q])//如果相同，k++      {        k = k + 1;      }      next[q] = k;//这个是把算的k的值（就是相同的最大前缀和最大后缀长）赋给next[q]    }  }

KMP

这个和next很像，具体就看代码，其实里面早已大约说完了整个匹配过程。

  int KMP(char *str, int slen, char *ptr, int plen)  {    int *next = new int[plen];    cal_next(ptr, next, plen);//计算next数组    int k = -1;    for (int i = 0; i < slen; i++)    {      while (k >-1&& ptr[k + 1] != str[i])//ptr和str不匹配，且k>-1（表示ptr和str有部分匹配）        k = next[k];//往前回溯      if (ptr[k + 1] == str[i])        k = k + 1;      if (k == plen-1)//说明k移动到ptr的最末端      {        //cout << "在位置" << i-plen+1<< endl;        //k = -1;//重新初始化，寻找下一个        //i = i - plen + 1;//i定位到该位置，外层for循环i++可以继续找下一个（这里默认存在两个匹配字符串可以部分重叠），感谢评论中同学指出错误。        return i-plen+1;//返回相应的位置      }    }    return -1;   }