我是即将大学毕业的免费师范生，回答一下你的问题。
1. 不是的，六所直属师范大学的师范专业有免费师范生，也有普通的师范生。
2. 和普通的师范生一样可以参加各种招聘会。
3. 双选会和教育局安排的学校肯定会有编制的，跳槽到别的城市以后编制就不一定有了，但是，是可以跳槽的，教育局不干涉，如果是本市内跳槽，编制一定会有的。
4. 一视同仁，不会有任何区别的。
5. 免费师范生是可以在工作一年后免试读研的，读的是教育硕士，也就是在职研究生。就是像你所说的类似函授本科跟正规本科那样。
希望我的回答可以帮到你。。。

全国免费师范生的学校有哪些

全国免费师范生的学校有很多，免费师范生分为国家免费师范生和地方免费师范生，国家免费师范生是教育部直属六所师范大学招生，分别是北京师范大学，东北师范大学，华南师范大学，湖南师范大学，陕西师范大学，华东师范大学。地方免费师范生分为本科和专科，本科免费师范生一般是省内一所师范类大学培养，而专科免费师范生则是本市的某个学院培养，专科免费师范生也有初中起点五年制培养方式。

北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学、华中师范大学、陕西师范大学、西南大学、江西师范大学、福建师范大学、闽南师范大学。教育师范生是指报考六所直属师范大学（北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学、华中师范大学、陕西师范大学、西南大学）之一后有条件地接受师范教育（Free normal education）的学生 。该政策自2007年起实行。2013年新增省部共建师范院校江西师范大学为师范生培养高校。2015年新增省部共建师范院校、福建省重点建设高水平大学福建师范大学为师范生培养高校。