两相邻侧面所成角相等的三棱锥是一种特殊的正三棱锥，或者说是正四面体，只要底面是正三角形的直三棱锥就是正三棱锥。

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

性质

1、 底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

正四面体 正四棱锥 正三棱锥的概念及内切球外接球的求法 好的话再追 ...

正棱锥定义:底面是正多边形;顶点在底面的射影为底面的中心.
i.正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形.(不是等边三角形)
ii.正四面体是各棱相等,而正三棱锥是底面为正三角形侧棱与底棱不一定相等
iii.正棱锥定义的推论:若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形(即侧棱相等) ;底面为 正多边形.
棱长为a的正四面体:
内切球的半径 r=√6a/12 ,外接球的半径 R=√6a/4
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最好自己去看.或下载下来仔细研究.
百度文库_-立体几何 链接发不上来.见谅.