不是一家。

佛教起源佛教起源古印度的迦毗罗卫国，古印度和现在的印度不是一回事，在现在的尼泊尔境内，佛教创始人是乔达摩·悉达多，就是佛教中的如来佛祖。

道教起源道教起源于中国，先有老子的道家学说，后来在东汉末年天师张道陵正式创立道教组织。

太极一说出处最早太极一词出现在《庄子》：“大道，在太极之上而不为高;在六极之下而不为深；先天地而不为久；长于上古而不为老。”后来在《易传》中有出现:易有太极，是生两仪。以后太极观念逐渐成熟。太极一说是被道家学者提出，后逐渐丰富成熟，被道教所引用，用来说明世界的起源，无极生太极，太极生两仪。

佛教没有太极这种说法，佛教认为世界是永恒的，不增不减，不垢不净，所以没有起源学说。

著有道德经，为道家始祖的是谁？

是老子，姓李名耳，字聃，一字或曰谥伯阳。

他是楚国苦县厉乡曲仁里人，约生活于前571年至471年之间。是我国古代伟大的哲学家和思想家、道家学派创始人，被唐朝帝王追认为李姓始祖。老子乃世界文化名人，世界百位历史名人之一，存世有《道德经》（又称《老子》），其作品的精华是朴素的辩证法，主张无为而治，其学说对中国哲学发展具有深刻影响。在道教中，老子被尊为道教始祖。老子与后世的庄子并称老庄。