1、交警是鉴定交通事故的，如谁负主次责任；公安是侦查的，查明犯罪的事实；检察院是代表国家向法院起诉嫌疑人的；法院是负责审判的，定罪量刑。

2、交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首，但应依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚和从宽处罚的幅度。司机最后判决时才回来投案那是不能算自首的。

3、交通肇事中，一、负完全责任或主要责任的，死亡一人以上或者重伤三人以上或者造成公私财物直接损失30万无力赔偿的；二、如果是同等责任，死亡三人以上的；三、重伤一人并且有以下情节之一的曾春亮案件全过程：酒后吸毒后驾驶，无驾驶证，明知车况不良，严重超载的，逃逸的。 上面的三种情形都是构成交通肇事罪。你所说的情节，是构成交通肇事罪，涉及刑法了，是不能私了的了。现在的社会进步了，虽然不是很完善，但法治社会是肯定的。不过，也有及其细小的某些执法不严的地方，你说的私了不是不存在。其实，勇敢的面对才是最好的出路，我知道的几个案件，逃亡人逃亡了9年10年的最会还是回来自首了。交通肇事本来就是过失犯罪，罪恶不大，处罚相对故意犯罪轻很多，嫌疑人的认罪态度好，加上积极的赔款，得到家属的谅解，这个是可以争取减刑的，来个缓刑的也不奇怪。

4、警察立案——检察院起诉——法院审判——监狱执行

5、先抓到人再审判。 公安部的通缉令分A、B两级。A级通缉令是在全国范围内发布的级别最高的通缉令，B级通缉令是公安部应各省级公安机关的请求而发布的缉捕在逃人员的命令。除公安部通缉令外，省份、市、县也可在所辖区域内对在逃涉案人员发布通缉令。发布通缉令案情往往是比较重大，如马加爵，爆炸持枪抢劫银行的犯罪嫌疑人张显光他们就是A级通缉令。你这里所说的只是过失犯罪，很轻微的犯罪，根本用不上通缉令。