关于朱棣的生母问题，虽然有一些其他说法，但在没有更可信的证据之前（比如考古新发现，墓葬里陪葬的文献资料等等），应该以现今史载为主。

关于唐玄宗。

李隆基的少年时代和历史上其他皇帝非常不同。由于有个历史上最厉害的奶奶的缘故，李隆基早年非常不好过。李隆基的爹唐玄宗是谁的儿子，睿宗李旦第一次在位时（684-690），到武后称帝降为皇嗣（690-698）这十来年，别说皇帝和太子应有的地位和权力，连命都随时可能丢掉。身为第三子的李隆基更不用说，原本应属于他的一切，他几乎都没有。一般的皇子皇孙到了年龄应该出阁读书，这些待遇在他身上要么没有要么大打折扣。

他和他的兄弟们（李旦一共五个儿子，李隆基是第三子），在东宫被幽闭了有七年时间，直到武则天迎回李显才得以离开东宫。有了这些共患难的经历唐玄宗是谁的儿子，李隆基和他的兄弟们感情非常好，后来长子李成器更是主动把储君的位置让给李隆基。

和儿子们的关系就没有和兄弟们关系这么好了。没有共患难的经历，长于深宫中皇族能什么有什么亲情？再加上李隆基老年昏庸，发生了什么都不意外。

再说说朱棣。

朱棣一共就三个儿子，长子朱高炽（仁宗），次子三子朱高煦朱高燧。朱棣最喜欢的也是自己的二儿子朱高煦，不是身为长子世子的朱高炽。

朱高炽天生有肥胖症，体型非常胖，身体也比较弱（可以看看画像，明显比其他皇帝大了一圈…）。朱棣是个武人，自然对这个连马都不好骑的儿子很难说喜欢。再加上父母一般来说更喜欢小儿子，对长子的要求更高更严厉，朱高炽的起点天生就更低。

次子朱高煦就更受朱棣喜欢了。朱高煦很像朱棣，有武人风范。靖难四年，朱高炽坐镇北平，朱高煦一直跟在朱棣身边作战，立下战功。朱棣更是说出了“你好好干，世子身体不好”这种话（结果世子确实死挺早的，在位还不到一年）。

所以说父母和孩子的关系真的是要好好培养的。现代社会大家都一样，都是由自己爹妈辛辛苦苦拉扯大，自然都差不多。放在过去，皇子甚至吃不到自己亲妈的奶…

——————原回答——————

唐玄宗的不太了解，只是大概知道他的皇位是他的哥哥让给他的，说说朱家父子吧。

皇帝和太子的关系无非就看这几样：

皇帝的态度（皇帝喜不喜欢自己这个儿子）

朝臣的态度（朝臣支不支持这个太子）

后宫的态度（后宫嫔妃支不支持这个太子）

太子的态度（有没有能力，做事本不本分）

朱标是朱元璋的嫡长子，在朱元璋还是吴王的时候就是世子了，法理上占据绝对的地位；朱元璋自己也非常喜欢这个大儿子，对他寄予厚望，从小就让他跟着宋濂学习。等朱标到了年龄，甚至还让朱标面见大臣，将部分事务移交给他，让他练习治理国家。中国历史上应该没有其他太子有过这种待遇的，皇帝的态度完全没有问题。

朱元璋对朱标的宠爱甚至到了有些过分的地步：徐达李善长常遇春这三个开国功臣是东宫三少（少师少傅少保），也就是说现有的朝廷班子完全为朱标预备，继位之后现有的班子即插即用，完全不需要担心一朝天子一朝臣。朱元璋非常信任自己的儿子，尽一切努力让他能顺利的，优秀的接自己的班，完全看不见一般的皇帝对太子的猜疑和提防。

后宫就更明白了。朱元璋真正的妻子只有马皇后一个人，这有关的故事大家都知道。朱标是马皇后亲子，这点更不用多说。

问题在朱标身上。朱标唯一的缺点就是身体不够好，活的不够长。在有限的时间来看，朱标的能力是很出众的：品性温和宽厚，仁慈友爱，在诸位兄弟中有非常高的声望。办事能力也不错，很早就接触朝政，敢和朱元璋因为意见不同吵起来。如果朱标不死，朱棣不是敢不敢造反的问题，他是连造反这个念头都不会有。

朱标和朱元璋真的就像一对感情深厚的普通父子，老头子上了年纪安心的准备把自己的家产传给自己的儿子，儿子也很孝顺老爹很争气，准备接好这份家产。唯一的不同大概就是，这份家产是个国家吧。