今天我们认识了平行四边形。在上这节课之前，我问了自己两个问题，第一：明明平行四边形有两组对边平行且相等，两组对角相等的特点，为什么定义只有一句话——两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形呢？如果引导学生从众多特点中提炼出这一句话呢？ 第二：平行四边形画高对于学生是一大难点，如何避免从定义出发咬文嚼字地教，变得枯燥无味，如何帮助学生理解高呢？我做了以下尝试，可能有许多不当之处。

一、引入

两把尺子交叉，重叠部分是什么图形？

学生都能说出是平行四边形。是的，我们二年级就认识了平行四边形，我们知道长这样的图形就是平行四边形。为什么两把尺子交叉就一定是平行四边形呢？学生无法回答，那就等到我们学完了再来回答这个问题。

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二、探究平行四边形的特征

从找生活中的平行四边形入手，并猜想，平行四边形有哪些特征。同学们各抒己见，罗列出了“两组对边平行”“两组对边相等”“两组对角相等”这些特征。大家从边的位置关系，长度关系以及角的大小关系考虑，是不是这样呢？请大家验证一下四边形的定义，分组验证学习单中不同的平行四边形，大家发现这三个特征都是符合的。

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那如果要利用其中的特征，画出一个标准的平行四边形，你选用哪个特征最方便？请同学们尝试一下。大家尝试发现四边形的定义，利用角一定很麻烦，利用长度，还是要考虑到平行的特征，最后演示发现，利用两组对边互相平行可以非常快速准确地画出一个平行四边形。从而引出平行四边形的定义，两组对边分别平行是它最直观本质的特点。之后通过比较长方形正方形和平行四边形的异同，发现长方形和正方形都满足平行四边形的特征，所以是特殊的平行四边形。

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三、认识平行四边形的高

为了更加生动地帮助同学们理解高，我从人的身高出发。我们有身高，平行四边形也有身高。先想一想我们如果要量出准确的身高，要注意什么？大家讨论得到要站直站平，人不能歪，尺子不能歪，要垂直于地面等。通过讨论我们发现身高就是头顶到脚底所在水平线的垂直距离。

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那平行四边形要量出身高，首先也要怎么样？站平。看看下面平行四边形站平了吗？

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第一个站平了，但是他很特殊，除了可以这样站，还能怎么站。所以平行四边形很神奇，他有两种站法，所以能产生两种身高。通过PPT旋转，感受平行四边形的两种站法。

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现在站平了，请你找一找它们的身高在哪里？学生上来在屏幕上直接标注了草图。总结发现我们就是在找什么？就是在找平行线之间的距离。平行四边形有几组平行线？有两组，所以就有两种身高。

​ 四、画高 出示一个平行四边形。我们用哪条边作为脚底站平，这条边就作为平行四边形的“底”。如果以这条为底，高在哪里？如果这一条作为底，高在哪里？我们可以先让它站平（PPT旋转），然后再找高。再通过PPT把它转回原位。

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通过这样的比喻，引出高和底的定义，以及画高的方法。在定义中平行四边形一边上的一点就比作我们的“头顶”，对边就比作我们脚底所在的水平线，当我们确定了底，就可以在对面找到头顶。对边上任意一点都可以作为“头顶”，在作图时，我们一般选用对边两个端点中的其中一点，在这两点中尽量选择不需要底边进行延长的一点，更加方便。

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通过身高引入平行四边形的高，好像让枯燥的定义“活”了起来，大家画出来的高正确率暂时也还不错。学生也更容易通过已知底去找到对应的“头顶”。

最后，我们通过这节课的学习，可以非常快速地回答课前的问题，为什么两把尺子交叉，重叠部分一定是平行四边形呢？因为两组对边都互相平行呀！