两个圆扇形面积之差。圆台的上下底半径 r，R，R的母线长为L1，r 的母线长为L2,
则圆台的母线长为L =L1- L2 , L2/L1= r / R,
L2/(L1-L2) = r/(R-r) => (R-r) L2 = r (L1-L2) = r L
圆台的侧面积 S = π R L1-π r L2 = π [ R( L1-L2) + L2(R-r) ] = π ( R+ r) L

圆台侧面积公式

设该圆台上小下大，上面半径r1、下面半径r2；高h；侧面积S
圆台侧高=[(r2-r1)^2+h^2]^(1/2)
上圆周长=2π*r1
下圆周长=2π*r2
S=(2π*r1+2π*r2)*[(r2-r1)^2+h^2]^(1/2)/2
=π(r1+r2)*[(r2-r1)^2+h^2]^(1/2)

圆台侧面积公式推导过程是什么?

设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。

则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。

设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。

所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。

圆柱的特征

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。

如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面，如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。