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摘要：按照实际工程的测量数据，比较了现行规范中各类混凝土硬度评定或推定方式，提出了用于非损坏检查中批预制构件混凝土硬度推定的一种新方式——直接机率法。

关键词：非损坏检查混凝土硬度推定值直接机率法非损坏检查是国外外新建混凝土结构工程质量检查与既有混凝土结构可靠性鉴别中的常用测量手段，我国目前用于混凝土硬度非受损检查的主要方式是回弹法和超声回弹综合法。混凝土硬度非受损检查结果的可靠性直接影响工程质量仲裁或既有结构可靠性鉴别的结果，因而，增强其测量结果的可靠性具有重要意义。混凝土硬度非受损检查结果的可靠性主要彰显在测量方式的精确性与硬度推定方式的合理智两个方面。通过我国各行业与推荐标准的施行与修订，在混凝土硬度非损坏测量精度方面有了较大进步，但各标准对絮凝土硬度评定或推定方式的规定差别较大，存在问题较多，值得进一步阐述与研究。1现行规范中的各类混凝土硬度评定或推定方式

1．1CECS02方式中国工程建设标准化商会标准《超声回弹综合法测量混凝土硬度技术规程》分别规定了单预制构件和批预制构件混凝土硬度的推定技巧。1）CECS02单预制构件硬度推定法fcu，e=fcu，min式中fcu，e——混凝土硬度推定值，MPa；fcu，min——各测区混凝土硬度换算值中的最小值。2）CECS02批预制构件硬度推定法fcu，e=m-11645S式中m——各测区混凝土硬度换算值的平均值，MPa；S——各测区混凝土硬度换算值的标准差，MPa。CECS02：88还规定，当S过大，按式估算结果大于各预制构件测区混凝土硬度最小换算值的平均值时，则批预制构件的混凝土硬度推定值取各预制构件测区混凝土硬度最小换算值的平均值；当混凝土硬度等级不低于C20且S小于4.5MPa或混凝土硬度等级低于C20且S小于5.5MPa时，不能按批预制构件推定混凝土硬度，只能按单预制构件推定混凝土硬度。1．2JGJ/T23方式国家行业标准《回弹法测量混凝土抗压硬度技术规程》在修订前规定的单预制构件与批预制构件混凝土硬度推定方式同CECS02：88，修订后规定：1）当单预制构件的测区多于10个时，单预制构件的混凝土硬度推定值按式估算，当单预制构件的测区不多于10个时，单预制构件的混凝土硬度推定值按式估算；2）批预制构件的混凝土硬度推定值按式估算；

3）当混凝土硬度平均值高于C25且S小于4.5MPa或混凝土硬度平均值不高于C25且S小于5.5MPa时，不能按批预制构件推定混凝土硬度，只能按单预制构件推定混凝土硬度。1．3GBJ107方式国家标准《混凝土硬度检验评定标准》规定了三种混凝土硬度评定方式：标准差已知统计方式、标准差未知统计方式和非统计方式。其实，标准差已知统计方式不适用于现场非损坏检查，这儿仅介绍标准差未知统计方式和非统计方式。应当强调，GBJ107-87规定的混凝土硬度评定方式都是以混凝土试块硬度为根据的，数据的离散性较现场非损坏测量得到的混凝土硬度低，但其评定方式有一定的参考价值，这儿将其借用为非损坏检查中混凝土硬度推定的一种方式。为便捷剖析与比较，觉得初验批的六面体抗压硬度标准值与非损坏测量中的絮凝土硬度推定值等价，初验批的六面体抗压硬度平均值和标准差分别与非损坏测量中的测区混凝土硬度换算值的平均值和标准差等价，六面体试块组数与非损坏测量中的测区数等价。1）GBJ107标准差未知统计方式混凝土硬度推定值取下述两式估算结果的较小值：式中λ1，λ2——合格判断系数，按表1取值。2）GBJ107非统计方式混凝土硬度推定值取下述两式估算结果的较小值：1.4GB50292方式国家标准《民用建筑可靠性鉴别标准》规定了各种材料硬度标准值的推定方式，其中混凝土硬度的推定方式如下：fcu，e=m-k·S式中k——计算系数，依据测区数n按表2取值。

上述各方式可分为统计方式与非统计方式两类，其中，CECS02批预制构件硬度推定方式与JGJ/T23方式基本相同，以下合称为JGJ/T23方式，JGJ/T23方式、GBJ107标准差未知统计方式和GB50292方式均为统计方式，CECS02单预制构件硬度推定方式和GBJ107非统计方式为非统计方式。各统计方式均假设混凝土硬度测量数据服从正态分布，其中，JGJ/T23方式不考虑样本数目对推定结果的影响，只要测区数不大于10，统一取正态分布的0.05下分位值作为混凝土硬度推定值；GBJ107标准差未知统计方式和GB50292方式均考虑了测区数目对推定结果的影响，当测区数目相对较少时，推定条件相对严苛；但GBJ107标准非损坏检查中混凝土硬度的推定方式———蒋利学，等比未知统计方式是以混凝土试验硬度为根据的，数据的离散性较小，因而又对推定条件作了放松；故在多数情况下，GBJ107标准差未知统计方式推定结果小于JGJ/T23方式，而JGJ/T23方式推定结果又小于GB50292方式；当测区数目足够大时，GB50292方式与JGJ/T23方式推定结果趋向一致。其实，从方式本身讲，统计方式优于非统计方式，但当测区数目较少时，又不得不采用非统计方式。可以看出，GBJ107非统计方式的条件式比CECS02单预制构件硬度推定方式条件式放松，但GBJ107非统计方式的条件式又常常比CECS02单预制构件硬度推定方式条件式严苛。2直接机率法及其与其他方式的比较剖析

2.1直接机率法因混凝土硬度推定值具有95%的保证率，对批预制构件各测区絮凝硬度换算值按由小到大的次序排列，除去最小的5%，取余下测区混凝土硬度换算值的最小值作为批预制构件混凝土硬度的推定值，这就是直接机率法。直接机率法是基于下列考虑提出的：现场测量数据总是有限的，但有限的子样并不一定服从正态分布，用现有各类基于正态分布假定的统计方式推定批预制构件混凝土硬度可能带来较大偏差，而直接机率法可适用于各类分布的测量数据；另一方面，现行标准规定，用回弹法或超声回弹综合法测量批预制构件混凝土硬度时，抽样预制构件数目不应多于同批预制构件总量的30%且不应多于10个，为此，批预制构件的测区数通常不多于100个，较多的测区数目为采用直接机率法推定批预制构件硬度创造了条件。2.2各类方式在单预制构件混凝土硬度推定中的比较剖析以某3层框架结构楼房中65根柱的混凝土硬度回弹法测量结果为例，剖析各类方式对单预制构件混凝土硬度推定结果的差别。该结构设计混凝土硬度等级为C20，采用现场拌制混凝土浇捣，回弹法测量根据《回弹法测量混凝土抗压硬度技术规程》，测量结果见表3。在按GBJ107标准差未知统计方式推定的两种方式中，按式推定的单预制构件混凝土硬度中有80%的预制构件比按式的推定结果低；在按GBJ107非统计方式推定的两种方式中，按式推定的单预制构件混凝土硬度中有95.4%的预制构件比按式的推定结果低；在CECS02方式-式与JGJ/T23方式-式中，按JGJ/T23方式-式推定的单预制构件混凝土硬度中有7815%的预制构件比按CECS02方式-式的推定结果低。

在各类方式中，100%的预制构件以按GBJ107标准差未知统计方式-式或推定的硬度最高；96.9%的预制构件以按GBJ107非统计方式-式或GB50292方式-式推定的硬度最低。对该65根预制构件测量数据的A2检验表明，89.2%的预制构件测区混凝土硬度换算值不拒绝正态分布假定，为此，多数情况下在单预制构件硬度推定中采用正态分布假定是可行的；另一方面，因GBJ50292方式考虑了测量数目对推定硬度的影响，从理论上讲，比不考虑检查数目影响的JGJ/T23方式愈加合理、可靠。GB50292-式推定的硬度最低。对于10个测区的预制构件，GB50292方式-式可以改写为：fcu，e=m–2.103S可以证明，当测区混凝土硬度换算值的变异系数为0.062时，式与式等价；当变异系数小于0.062时，按式推定结果比按式推定结果低；当变异系数大于0.062时，按式推定结果比按式推定结果高。还可证明，按式推定结果与按JGJ/T23方式-式推定结果的偏差为0.458δ/，其中δ为变异系数，通常单预制构件测区混凝土硬度换算值的变异系数多不超过0.1，因而，按式推定结果比按JGJ/T23方式-式推定结果的偏差多不超过5.5%。

为此，由JGJ/T23方式-式改为GB50292方式-式后，因方式变化带来的推定结果差别在工程实践中是可以接受的。上述剖析表明，无论从理论上还是工程实践上讲，GB50292方式均是最适宜于单预制构件混凝土硬度推定的方式，可按式估算单预制构件混凝土硬度推定值，但建议在实测变异系数大于0.06时取0.06。2.3各类方式在批预制构件混凝土硬度推定中的比较剖析仍以上述3层框架结构的混凝土硬度回弹法测量结果为例，剖析各类方式对批预制构件混凝土硬度推定结果的差别。上述65根柱分属三层，其中一、二层各25根，三层15根，按一、二、三层柱分别作为一批，分别推定批预制构件的混凝土硬度。图1为批预制构件测区混凝土硬度换算值分布直方图，可以看出，二层柱批预制构件混凝土硬度为正态分布，一、三层柱批预制构件混凝土硬度为正偏态分布，x2检验也表明，二层柱批预制构件混凝土硬度不拒绝正态分布假定，一、三层柱批预制构件混凝土硬度拒绝正态分布假定，但不拒绝极值Ⅰ型分布假定。表4列举各类方式对三个批预制构件混凝土硬度的推定结果，可以看出，对于批预制构件混凝土硬度，按GB50292方式的推定结果与按JGJ/T23方式推定结果一致；对于服从正态分布的二层柱批预制构件混凝土硬度，按JGJ/T23方式推定结果与按直接机率法推定结果接近；对于不服从正态分布的一、三层柱批预制构件混凝土硬度，按JGJ/T23方式推定结果与按直接机率法推定结果的偏差达11%，而按极值Ⅰ型分布假定推定结果与按直接机率法推定结果接近；按GBJ107标准差未知统计方式推定结果可能存在较大偏差。

上述剖析表明，因为批预制构件测区混凝土硬度换算值并不一定服从正态分布，用现有各类基于正态分布假定的统计方式推定批预制构件混凝土硬度可能带来较大偏差；而直接机率法可以适用于各类分布假定的批预制构件混凝土硬度推定，且推定精度高。3结语1）实际工程测量数据表明，单预制构件的测区混凝土硬度换算值样本通常不拒绝正态分布假定；无论从理论上还是工程实践上讲，按GB50292方式推定单预制构件混凝土硬度结果最为合理、可靠，可按式估算单预制构件混凝土硬度推定值，但建议在实测变异系数大于0.06时取0.06。2）实际工程测量数据表明，有限数目的批预制构件测区混凝土硬度换算值样本并不一定服从正态分布，用现有各类基于正态分布假定的统计方式推定批预制构件混凝土硬度可能带来较大偏差。3）用直接机率法推定批预制构件混凝土硬度方式简便，直观性强，适用性好，推定精度高，具有较高的实用价值。