物理公式是物理题目解题关键，这么向量的运算公式有什么呢?快来和小编一起瞧瞧吧。下边是由出国留学网小编为你们整理的“向量的运算的所有公式”，仅供参考，欢迎你们阅读。

向量的运算的所有公式

向量的乘法满足平行四边形法则和三角形法则，向量乘法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。假如a、b是互为相反的向量，这么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。

在物理中，向量(亦称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段宽度：代表向量的大小。向量的乘法满足平行四边形法则和三角形法则，向量乘法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。假如a、b是互为相反的向量，这么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。

数与向量的加法满足下边的运算律：

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消掉律：①如果实数λ≠0且λa=λb，这么a=b。②如果a≠0且λa=μa，这么λ=μ。

向量的数目积的运算律：

a·b=b·a(交换律)

(λa)·b=λ(a·b)(关于数加法的结合律)

(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

向量的向量积运算律：

a×b=-b×a

(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)

a×(b+c)=a×b+a×c.

(a+b)×c=a×c+b×c.

拓展阅读：向量的抒发形式

1.代数表示

通常彩印用宋体的大写英语字母(a、b、c等)来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示，也可以用小写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。

2.几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的宽度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的厚度。宽度为0的向量称作零向量，记作宽度等于1个单位的向量，称作单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

3.座标表示

在平面直角座标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角座标系内的任意向量，以座标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定律可知，有且只有一对实数(x,y)，这就是向量a的座标表示。其中(x,y)就是点P的座标。向量OP称为点P的位置向量。