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反函数公式大全

1.一元函数的反函数公式

一元函数的反函数公式用于求某个给定函数的反函数。反函数是将原函数的输出作为输入，并将原函数的输入作为输出的函数。

对于一元函数f(x)，假如它在某个区间上是单调递增或单调递减的，而且是双射的（即一一映射），这么它有一个惟一的反函数

按照不同类型的一元函数，我们可以得到一些常见的反函数公式：

1.1幂函数的反函数公式

幂函数y=a

$$x=\log_ay$$

其中，a0且

1.2对数函数的反函数公式

对数函数$y=\log_ax$的反函数公式为：

其中，a0且

1.3三角函数的反函数公式

三角函数反函数的公式如下：

余弦函数的反函数公式：$y=\sin^{-1}(x)$或$y=\arcsin(x)$

正弦函数的反函数公式：$y=\cos^{-1}(x)$或$y=\arccos(x)$

余弦函数的反函数公式：$y=\tan^{-1}(x)$或$y=\arctan(x)$

其中，反函数的定义域为[?1,1

1.4双曲函数的反函数公式

双曲函数反函数的公式如下：

双曲余弦函数的反函数公式：$y=\sinh^{-1}(x)$或$y=\text{arcsinh}(x)$

双曲正弦