电磁感应

1.[感应电动势的大小估算公式]

1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定理，E：感应电动势(V)，n：感应线圈阻值，ΔΦ/Δt:磁路量的变化率｝

2)E＝BLVsinA(切割磁感线运动)E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v或L与磁感线的倾角。｛L:有效宽度(m)｝

3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝

4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速率(rad/s)，V:速率(m/s)｝

2.磁路量Φ＝BS估算公式△Φ=Φ1-Φ2，△Φ=B△S=BLV△t

3.感应电动势的正正极可借助感应电压方向判断｛电源内部的电压方向：由正极流向负极｝

*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电压，∆t:所用时间，ΔI/Δt:自感电压变化率(变化的快慢)｝

△特别注意Φ，△Φ，△Φ/△t无必然联系，E与内阻无关E=n△Φ/△t。电动势的单位是伏V，铁损量的单位是韦伯Wb，时间单位是秒s。

楞次定理

楞次定理是一条电磁学的定理，从电磁感应得出感应电动势的方向。其可确定由电磁感应而形成之电动势的方向。它是由俄罗斯化学学家海因里希·楞次在1834年发觉的。

感应电压的磁场总是要妨碍导致感应电压的磁路量的变化。

注意：“阻碍”不是“相反”，原磁路量减小时方向相反，原磁路量减少时方向相同；“阻碍”也不是制止，电路中的磁路量还是变化的.

它的公式是：

(如图所示)

其中E是电感，N是线圈圈数，Φ是磁路量。

1833年,楞次在概括了大量实验事实的基础上,总结出一条判定感应电压方向的规律，称为楞次定理(Lenzlaw)。

楞次定理可叙述为：

闭合回路中感应电压的方向，总是促使它所迸发的磁场来制约造成感应电压的磁路量的变化．

楞次定理也可简略地叙述为：

感应电压的疗效，总是制约造成感应电压的诱因。

一、难点剖析

1.从静到动的一个飞越

学习“楞次定理”之前所学的“电场”和“磁场”只是局限于“静态场”考虑，而“楞次定理”所涉及的是变化的磁场与感应电压的磁场之间的互相关系，是一种“动态场”，而且“静到动”是一个大的飞越，所以中学生理解上去要困难一些。

2.内容、关系的复杂性

“楞次定理”涉及的化学量多，关系复杂。形成感应电压的原磁场与感应电压的磁场二者都处于同一线圈中，且感应电压的磁场总要妨碍原磁场的变化，它们之间既互相依赖又互相抵触。若果不明晰强调各化学量之间的关系，使中学生有一个清晰的思路，势必导致中学生思路混乱，影响中学生对该定理的理解。

3.中学生知识、能力的不足

要能理解“楞次定理”必须具备一定的思维能力，而大多数学生粉象思维和空间想像能力还不是很强，对化学知识的理解、判断、分析、推理经常表现出一定的主观性、片面性和表面性，所以在个别问题的理解上容易出差错。

二、突破难点的方式

1.正确理解“楞次定理”的内容及“阻碍”的涵义

（1）“楞次定理”的内容：感应电压具有这样的方向，即感应电压的磁场总要妨碍导致感应电压的磁路量的变化。

（2）对“阻碍”二字的理解：要正确全面地理解“楞次定理”必须从“阻碍”二字上下工夫，这儿起制约作用的是“感应电压的磁场”，它妨碍“原磁路量的变化”，不是制约原磁场，也不是制约原磁路量。不能觉得“感应电压的磁场必然与原磁场方向相反”或“感应电压的方向必然和原先电压的流向相反”。所以“楞次定理”可理解为：当穿过闭合回路的磁路量降低时，感应电压的磁场方向总是与原磁场方向相反；当穿过闭合回路的磁路量减少时，感应电压的磁场方向总是与原磁场方向相同。另外“阻碍”不能理解为“阻止”，应认识到，原磁场是主动的，感应电压的磁场是被动的，原磁路量依然要发生变化，制止不了，而感应电压的磁场只是起制约作用而已。感应电压的磁场的存在只是消弱了穿过电路的总铁损量变化的快慢，而不会改变的变化特点和方向。诸如：当减小感应电压的磁场时，原磁场也将在原方向上仍然减小，只是减小得比没有感应电压的磁场时慢一点而已。假如磁路量变化被制止，则感应电压就不会继续形成。无感应电压，就更谈不上“阻止”了。

2.把握应用“楞次定理”判定感应电压方向的步骤

（1）明晰原磁场的方向及铁损量的变化情况（降低或降低）。

（2）确定感应电压的磁场方向，依“增反减同”确定。

（3）用安培定则确定感应电压的方向。

3.弄清最基本的因果关系

“楞次定理”所阐明的这一因果关系可用图1（图1在哪我也不晓得）表示。感应磁场与原磁场磁路量变化之间制约与被制约的关系：原磁场磁路量的变化是因，感应电压的形成是果，缘由导致结果，结果又反作用于缘由，两者在其发展过程中互相作用，互为因果。

4.正确认识“楞次定理”与能量转化的关系

“楞次定理”是能量转化和守恒定理在电磁运动中的彰显，感应电压的磁场制约导致感应电压的原磁场的铁损量的变化，因而，为了维持原磁场磁路量的变化，就必须有动力作用，这些动力克服感应电压的磁场的制约作用做功，将其他方式的能转变为感应电压的电能，所以“楞次定理”中的制约过程，实质上就是能量转化的过程。

5.多角度理解“楞次定理”

（1）从反抗疗效的角度来理解：感应电压的疗效，总是要反抗形成感应电压的缘由，这是“楞次定理”的另一种叙述。依这一叙述，“楞次定理”可推广为：

①阻碍原磁路量的变化。

②阻碍（导体的）相对运动（由导体相对磁场运动造成感应电压的情况）。可以理解为“来者拒，去者留”。

6.与之相关的解题方式

电压元法：在整个导体起来几段电压元，判定电压元受力情况，进而判定道题受力情况

等效磁极法：将导体等效为一个条形吸铁石，从而做出判定

自感现象

自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是因为线圈本身电压变化而导致的。

概念：因为导体本身的电压发生变化而形成的电磁感应现象，称作自感现象。

流过线圈的电压发生变化，造成穿过线圈的磁路量发生变化而形成的自感电动势，总是制约线圈中原来电压的变化，当原先电压在减小时，自感电动势与原先电压方向相反；当原先电压降低时，自感电动势与原先电压方向相同。为此，“自感”简单地说，因为导体本身的电压发生变化而产生的电磁感应现象，称作自感现象。

自感现象中形成的感应电动势叫自感电动势。自感电动势的大小跟穿过导线线圈的磁路量变化的快慢有关系。线圈的磁场是由电压形成的，所以穿过线圈的磁路量变化的快慢跟电压变化的快慢有关系。对同一线圈来说，电压变化得快，线圈形成的自感电动势就大，反之就小。对于不同的线圈，在电压变化快慢相同的情况下，形成的自感电动势是不同的，热学中用自感系数来表示线圈的这些特点。自感系数简称自感或电感。

此现象常表现为阻挠电压的变化。

自感现象在各类家电设备和无线电技术中有广泛的应用。日光灯的灯管就是借助线圈的自感现象。

自感现象也有不利的一面，在自感系数很大而电压有很强的电路（如小型电动机的转子定子）中，在切断电路的顿时，因为电压硬度在很短的时间内发生很大的变化，会形成很高的自感电动势，使开关的闸刀和固定夹片之间的空气电离而弄成导体，产生电弧。这会烧毁开关，甚至危人员安全。为此，切断这段电路时必须采用特制的安全开关。

交变电压

1.交变电压是一定要有恒定的周期

2.改变方向而不改变大小的电压只要做周期性变化，且在一周期内的平均值等于0，就是交变电压

3.改变大小而不改变方向的电压一定不是交变电压

交变电压的变化规律

按照法拉第电磁感应定理可以导入,电动势e随时间变化的规律为:

e=Emsinwt(1)e=nBSw×sinwt（n是阻值，B是磁场硬度，S是面积，w是角速率）

式中Em是个常数,表示电动势可能达到的最大值,称作电动势的峰值(peakvalue),w是发电机线圈转动的角速率.

因为发电机的电动势根据余弦规律变化,所以但个负载为电灯等用家电时,负载两端的电流u,流过的电压i,也按余弦规律变化,即

Um=nBSw

Im=nBSw/(R+r)

u=Umsinwt(2)

i=Imsinwt(3)

式中Um和Im分别为电流和电压的峰值,而e,u,i则是这几个量的顿时值.

这些按余弦规律变化的交变电压称作余弦式交变电压,简称余弦式电压(sinusoidalcurrent).

余弦式电压是最简单有最基本的交变电压.电力系统中应用的大多是余弦式电压

远距离输电

①当输送相同功率时，直流线路造价低，架空线路塔架结构较简单，线路过道窄，同绝缘水平的线缆可以运行于较高的电流；

②直流输电的功率和能量耗损小；

③对通讯干扰小；

④线路稳态运行时没有电容电压，没有电抗压降,沿线电流分布较平稳,线路本身无需无功补偿；

⑤直流输电缆线联系的两端交流系统不须要同步运行，因而可用以实现不同频度或相同频度交流系统之间的非同步联系；

⑥直流输电缆线本身不存在交流输电固有的稳定问题，输送距离和功率也不受电力系统同步运行稳定性的限制；

⑦由直流输电缆线相互联系的交流系统各自的漏电容量不会因互联而明显减小；

⑧直流输电缆线的功率和电压的调节控制比较容易而且迅速，可以实现各类调节、控制。假如交、直流并列运行，有助于提升交流系统的稳定性和改善整个系统的运行特点。

手指定则

手指定则

right-handrule

对于一个矢量的叉乘，我们定义

A×B=C

注意A和B的次序不能搞反

让矢量A的方向沿上臂，矢量B沿四脚趾的指向，这么矢量C的方向就是上翘大手指的方向（垂直于A,B产生的平面）

这就是双手定则，也叫安培定则。

手指平展，使大手指与其余四指垂直，而且都跟手指在一个平面内。把双手装入磁场中，若磁力线垂直步入手掌（当磁感线为直线时，相当于手掌面向N极），大手指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电压的方向。

电磁学中，左手定则判定的主要是与力无关的方向。

假如是和力有关的则全借助右手定则。

即，关于力的用右手，其他的用手指定则。

电压元I1dι对相距γ12的另一电压元I2dι的斥力df12为：

μ0I1I2dι2×(dι1×γ12)

df12=—————————————

4πγ123

式中dι1、dι2的方向都是电压的方向；γ12是从I1dι指向I2dι的径矢。安培定理可分为两部份。其二是电压元Idι（即上述I1dι）在γ（即上述γ12）处形成的磁场为

μ0Idι×γ

dB=———————

4πγ3

这是毕-萨-拉定理。其一是电压元Idl（即上述I2dι2）在磁场B中遭到的斥力df（即上述df12）为：

df=Idι×B

确定在外磁场中运动的导线内感应电压方向的定则，又称发电机定则。也是感应电压方向和导体运动方向、磁力线方向之间的关系判断法则。

做握手状适用于发电机手掌为磁场方向大手指为物体运动方向中指为电压方向~~`确定导体切割磁感线运动时在导体中形成的动生电动势方向的定则。手指定则的内容是：张开双手，

使大手指跟其余四个脚趾垂直而且都跟手指在一个平面内，把双手装入磁场中，让磁感线垂直穿入

手掌，大手指指向导体运动方向，则其余四指指向动生电动势的方向。动生电动势的方向与形成的

感应电压的方向相同。

手指定则确定的动生电动势的方向符合能量转化与守恒定理。

应用手指定则注意事项

应用手指定则时要注意对象是一段直导线（其实也可用于通电螺线管），但是速率v和磁场B都要垂直于导线，v与B也要垂直，

手指定则能拿来判定感应电动势的方向,如用手指发电机定则判定单相异步电动机定子的感应电动势方向。