出国留学网编辑对这篇“乘法公式学案”进行了悉心的企划，使其成为一次最佳阅读的体验。希望您能马上收藏本页，便于再度便捷阅读。课件和教案是老师须要悉心打算的，因而老师在编撰学案时必须谨慎对待。学案对于教育教学工作来说是至关重要的保障。

加法公式学案【篇1】

1、经历平方差公式的形成过程，会用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式

2、认识a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2之间区别联系

3、体验换元思想，培养中学生观察、分析和解决问题能力。

4、体会用符号表示公式的意义，产生初步的符号感。

重点：把握平方差公式的特性及运用此公式分解因式。

难点：把方程转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方式因式分解。

剪？你能给出物理解释吗？

这个图形的剪拼在多项式的加法学生早已接触过了，比较容易，恐怕中学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式

a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2

（2）公式（a＋b）（a－b）=a2－b2有哪些作用？公式是方程加法的特殊方式，能简化估算。（中学生能说出最好，若有困难，班主任点拨）

（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的方式发生了哪些变化？

班主任板书：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。班主任强调本课时就应用平方差公式因式分解。因而提出课题。

做一做：

1、下列各色能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式吗？a、b分别表示哪些？把下述各色分解因式(采用抢答方式):

（1）16a2－1（2）－m2n2+4P2（3）x2－y4（4）（x+z）2－（y+z）2

解题反省：

上述的式子都可用平方差公式分解因式，它们有哪些共同点，中学生讨论、发言，老师纠正、完善：都可以转化两数的平方差，但是这两数可以是多项式，也可以是方程。若部份中学生理解有困难，不妨把两数用符号“□”和“△”表示，这么公式形象地表示为：

下述方程可以用平方差公式分解因式吗？谈谈你的理由（1）4x2+y2（2）4x2－（－y）2

2、练一练：分解因式（1）25x2－4（2）121－4a2b2（3）－+4x2（4）x2－9

（1）4x3y－9xy3（2）2727aa33bcbc－3ab3c（3）（2n+1）2－（2n－1）2

你发觉了哪些规律，能用因式分解来说明你的发觉吗？

加法公式学案【篇2】

情境设置：

朋友们，如今我们家里都有电视机，你们都晓得电视机的横切面是个长圆形，下边我们一上去研究这样一个问题：将几台机型相同的电视机叠置于一起组成电视墙，估算图中那些电视墙的面积。

（每一个小长圆形的长为a，宽为b）

我们可以看见，电视墙是一个长圆形，由9个小长圆形组成。

从整体上看，电视墙的面积为长圆形的长与宽的积：3a3b；

从局部看，电视墙中的每位小长圆形的面积都是ab，电视墙的面积是那些小长矩形的面积和：9ab。

于是，我们有：3a3b=9ab.

新课讲解：

1.探求研究

一上去观察前面这个方程：3a3b=9ab，按照念书期的学习，朋友们晓得，3a、3b都是多项式，9ab也是个多项式，这么估算时是否有一定的规律性？4ab5b这两个多项式的积是20ab吗？

请中学生回答，班主任加以总结归纳：

两个多项式3a与3b相加，只要把两个多项式的系数3与3相加，再把这两个多项式的字母a与b相加，即3a3b=（33）（ab）=9ab.

4ab5b这两个多项式的积是20ab。

朋友们回答的太棒了，两个多项式相加，实际上是运用了加法交换律与结合律。由此，我们可以得到多项式乘多项式法则：多项式与多项式相加，把它们的系数、相同字母的幂分别相加，对于只在一个多项式里富含的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。

2.例题

估算：（1）a（6ab）；

（2）（2x）（－3xy）.

解：（1）a（6ab）

=（6）（aa）b

=2ab；（班主任规范格式）

（2）（2x）（－3xy）.

=8x（－3xy）

=【8（－3）】（xx）y

=－24xy.

加法公式学案【篇3】

在新课引入的过程中，我首先让中学生备考了因式分解的概念、用提公因式法分解因式，接着就让中学生尝试分解，题目一下来，有几个中学生就回答下来了。待中学生回答完以后，我马上追问“为什么”时，中学生轻而易举地讲出是将原先的平方差公式反过来运用，马上使中学生产生了一种逆向的思维方法。以后，我就借助几个方程和朋友们一起剖析了因式分解中的平方差公式――两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的方程能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方式，使中学生对新知识不形成任何的惧怕感。接出来，通过例题的讲解、练习的巩固让中学生逐渐把握了运用平方差公式进行因式分解。例题及练习呈现的顺序尽量本着由简入难螺旋上升的原则，

虽然课上讲了大量的题目也做了相应的练习，然而作业中仍暴漏了好多问题，她们只是听到很表层的东西，而对于较为复杂的多项式，却无从下手，课后我总结的缘由有以下三点：

1、思想上不注重，由于对于公式的互换认为太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

2、灵活运用公式（非常与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将化成之后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其缘由，和我布置的作业及当堂练习的单一性及难度低的特性有关。

3、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个方程因式都不能再分解为止，例如最简单的将提公因式后应用平方差公式，但好多朋友都是只化到而没有化到最后结果。

因式分解是一个重要的内容，也是难点，我觉得我对教材内容的掌握和讲解是比较到位的，并且我忽视了中学生的接受能力，也没有注意到估算题在练习方面的巩固及题型的多元化。在之后的教学中应当更多结合中学生的学习情况去调整教学方式和内容，多发觉中学生在学习方面的优势和不足之处。

加法公式学案【篇4】

高中语文五（下）第七单元《数学广角》

物理广角

教学内容：义务教育课程标准实验教科书教材第134----135页例1、例2。

教学目标：

1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，使中学生学会用天平找次品的方式，感受解决问题策略的多样性及运用优化的方式解决问题的有效性。

2、使中学生感遭到物理在日常生活中的广泛应用，尝试用物理的方式来解决实际生活中的简单问题，初步培养中学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养中学生团结协作的精神及动手操作的能力。

3、通过动态的讲义吸引中学生的注意力，迸发探究兴趣。

教具打算：天平、装有鱼肝油的药盒、

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．创设空间，探究方式。

（1）出示鱼肝油，提出问题：这儿有3瓶鱼肝油，其中有一瓶少了3片，你能用哪些办法把它找下来吗？

（2）独立思索。班主任鼓励大胆构想，积极发言。

（3）全班汇报。班主任指导中学生认真聆听而且积极评价各类方案：打开杯子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用哪些称来称）、用天平称等。

2．合理推论，筛选方式。

引导中学生推理，选择借助天平找次品的方式。你们猜猜，怎样样借助天平找出这瓶少了的鱼肝油？

3．阐明课题：找次品

初步感知，找寻方式

教学例1：

（1）让中学生认真看图说出图中的信息：有5瓶鱼肝油，其中有一瓶少了3片，如何把这瓶鱼肝油找下来呢？

（2）独立思索，有一定思维结果的时侯组织小组交流。指导中学生在交流中比较方式。

（3）全班汇报。较复杂的方式班主任帮助板书示意图。班主任在引导语中指出全面考虑可能出现的结果：如何找？可能出现哪些情况？说明哪些？

（4）对几种方式的梳理、比较：分成几份？每份数目是多少？起码须要称几次就一定能找下来？

（5）班主任小结：在天平的帮助下找到这瓶鱼肝油有多种方式

加法公式学案【篇5】

情境设置：

我们身边常常见到一模一样的图形，例如两张由同一底片冲印下来的完全相同的相片，用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你就能举一些这样的一模一样的反例吗？

新课讲解：

问题：几何中，我们把里面所列出的一模一样的图形称作全等形，这么我们如何给全等形下一个几何定义呢？是：

（1）形状相同的两个图形？

（2）大小相等的两个图形？

（3）才能完全重合的两个图形？

讨论结果：才能完全重合的两个图形叫全等形。

找一找：第129页

做一做：

请仔细观察下述三组图形，第二个三角形是如何由第一个三角形改变位置得到的？请找出规律，根据同样的方式，分别画出第三、四个三角形

课堂练习：第131页练一练

第131页第1、2题

教学素材：

A组题：

（1）你能把所给的长圆形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？